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미분적분학의 올바른 이해 Part 1

  1. 미분적분학의 올바른 이해 Part 1

다변수 함수의 미분과 적분 및 벡터미분적분 학습

 

· 대학 1학년 과정에서 미분적분학(Calculus)을 수강하는 학생
· 전공과 관련하여 일변수 함수의 미분, 적분 및 그 응용을 알고자 하는 학생

학습목표
· 각 단원별 정의 및 주요 내용을 요약, 정리하고 이들 상호관의 관계에 대해서 알고 이해한다.
· 문제 적용연습 : 예제와 다양한 연습문제 풀이를 통해서 전체적인 내용 및 이론을 정확히 이해한다.
· 또한 문제 풀이를 통해 이론을 적용하는 과정과 수학적으로 생각하는 방법을 배우고 반복적인 연습으로 문제 접근 방식에 익숙해진다.
강의목차
차시 강의명
1차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_0 O.T
2차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_01. [1-1] 초등함수
3차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_02. [1-2] 항등식관계
4차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_03. [2-1] 역삼각함수 문제풀이
5차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_04. [2-2] 쌍곡선 함수
6차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_05. [2-3] 쌍곡선 함수의 항등식 and 역쌍곡선 함수
7차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_06. [3-1] 함수의 극한과 연속
8차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_07. [3-2] 극한 문제풀이
9차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_08. [3-3] 극한의 문제풀이와 삼각함수의 극한
10차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_09. [4-1] 지수로그함수와 쌍곡선 함수의 극한수
11차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_10. [4-2] 함수의 연속
12차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_11. [4-3] 함수의 극한의 문제풀이
13차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_12. [4-4] 최대 최소값 정리
14차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_13. [5-1] 미분계수와 도함수 (1)
15차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_14. [5-2] 미분계수와 도함수 (2)
16차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_15. [5-3] 도함수의 성질
17차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_16. [6-1] 합성함수의 미분 (1)
18차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_17. [6-2] 합성함수의 미분 (2)
19차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_18. [6-3] 음함수미분법 & 역함수미분
20차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_19. [6-4] 삼각함수와 역삼각함수의 미분
21차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_20. [7-1] 지수 로그함수의 미분
22차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_21. [7-2] 로그미분법
23차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_22. [7-3] 쌍곡선함수와 역쌍곡선 함수의 미분
24차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_23. [8-1] 미분의 응용
25차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_24. [8-2] 뉴턴 방법
26차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_25. [8-3] 평균값 정리
27차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_26. [9-1] 평균값 정리 곡선의 개형
28차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_27. [9-2] 변곡점
29차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_28. [9-3] 롤의 정리
30차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_29. [10-1] p.116 예제 3.8~
31차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_30. [10-2] p.122 예제 4.5~
32차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_31. [10-3] p.129~ 미분의 응용
33차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_32. [11-1] p.132~ 변화율과 로피탈 정리
34차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_33. [12-1] p.145 함수의 적분
35차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_34. [12-2] p.148 예제 1
36차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_35. [12-3] p.171 삼각치환
37차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_36. [13-1] p.178 부분적분
38차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_37. [13-2] p.149 정적분
39차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_38. [13-3] p.152 적분가능성
40차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_39. [14-1] 5.3 정적분의 성질
41차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_40. [14-2] (p156) 예 3.2
42차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_41. [14-3] (p161) 부정적분의 정리
43차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_42. [15-1] 삼각함수의 적분
44차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_43. [15-2] 삼각함수의 적분 문제풀이
45차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_44. [15-3] 유리함수의 적분
46차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_45. [16-1] p.195 이상적분
47차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_46. [16-2] p.196 이상적분의 비교정리
48차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_47. [16-3] p.203 제 6강 적분의 응용
49차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_48. [17-1] p.209 회전체 부피
50차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_49. [17-2] p.216 회전체의 부피
51차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_50. [17-3] p.222 곡선의 길이
52차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_51. [18-1] p.224 곡선의 길이 변화율 문제풀이
53차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_52. [18-2] p.228 회전면의 면적
54차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_53. [18-3] p.232 무게중심과 파푸스정리
55차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_54. [19-1] p.233 R² 평면
56차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_55. [19-2] p.239 매개(변수)방정식과 극좌표
57차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_56. [19-3] p.243 매개곡선과 미분
58차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_57. [20-1] p.248 매개곡선과 적분
59차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_58. [20-2] p.250 매개곡선과 적분 문제풀이
60차시 미분적분학의 올바른 이해 Part 1_59. [20-3] p.253 극좌표와 극곡선